Pitágoras e o Pitagorismo

Dizem que os pitagóricos distinguiam três tipos de animais racionais: deuses, humanos e seres como Pitágoras (Jâmblico VP 31), também se dizia que Pitágoras era o deus Apolo em forma humana. Dessa maneira ele não só era apresentado enquanto fundador de uma escola matemática, como também de sua relação com a música, astronomia e filosofia. Segundo A. N. Whitehead (Science and the Modern World) o pensamento pitagórico foi o primeiro a incumbir o entendimento abstrato nas ideias matemáticas: “Ele insistiu na importância da máxima generalidade no raciocínio e percebeu a importância do número como auxiliar na construção de qualquer representação das condições envolvidas na ordem da natureza”, e, caso alguém deseje o relato de um homem mais próximo a seu tempo, Aristóteles afirma que a própria filosofia de Platão foi profundamente influenciada pelo ensinamento pitagórico. Assim, conforme bem retrata Charles H. Kahn (Pitágoras e os pitagóricos: uma breve história),

Octaedro (ar), tetraedro (fogo), icosaedro (universo), cubo (terra) e dodecaedro (agua)

Pitágoras descreveu a natureza como um todo ordenado (κόσμος), descobriu a esfericidade da terra, desenvolveu a teoria dos proporcionais na matemática, identificou os cinco sólidos regulares [octaedro – ar, tetraedro – fogo, icosaedro – universo, cubo – terra, dodecaedro – água] e a descobriu as razões numéricas subjacentes às concordâncias musicais básicas.

Todavia muitas das referências a respeito da escola pitagórica são incertas e ambíguas. De um lado, expressa-se sua excelência, de outro, sua redução a uma mera seita ou culto da imortalidade da alma. E. Zeller (Die Philosophie der Greichen in ihrer geschichtlichem Entwicklung) era cético quanto às conquistas científicas de Pitágoras e por conseguinte influenciou Erick Frank a afirmar que “todas as descobertas atribuídas ao próprio Pitágoras ou aos seus discípulos por autores posteriores foram, na realidade, a conquista de certos matemáticos do sul da Itália na época de Platão” onde seus méritos nada tinham haver com os pitagóricos genuínos do século VI a.C.. Se considerarmos a interpretação de Walter Vurkert, Pitágoras mais estará para uma figura xamanística, um líder espiritual e um organizador carismático do que para um matemático ou filosofo.

Mas seja a especulação de um ou outro caso, o que comumente se atribui a Pitágoras (com possíveis referências contrarias) é que ele:

  1. Nada escreveu;
  2. Começou observando as razões numéricas das consonâncias musicais, e, ao encontrar muitos pontos de correspondência entre os números e o mundo, concluiu que o céu todo é harmonia e número;
  3. Se inclinava a considerar a alma uma substância imortal, e portanto potencialmente divina;
  4. Concebia por imortalidade a função da transmigração das almas;
  5. Acreditava na possibilidade de purificação e libertação da escravidão da forma corporal.

Por tal linha de pensamento se atribui à metafísica de Platão uma profunda base pitagórica, ainda que nos diálogos platônicos Pitágoras e os pitagóricos só tenham sido expressos diretamente em duas passagens da República (600 A-B e 530 D). G. S. Kirk, J. E. Raven e M. Schofield indicam que o Fédon recria eloquentemente uma autêntica mescla pitagórica de ensinamentos escatológicos sobre o destino da alma com uma prescrição ético-religiosa e apresentam sua adesão das ideias numerológicas pitagóricas no Timeu, no Filebo e nas doutrinas não escritas. Assim teria surgido na Academia o estilo pitagórico, cultivado – ao que tudo indica – mais seriamente pelos discípulos de Platão do que pelo seu mestre.

 É sabido, disse eu, que, assim como os olhos foram moldados para a astronomia, assim também os ouvidos foram formados para a harmonia, e que estas ciências são irmãs, tal como afirmam os Pitagóricos e nós, ó Glaucon, com eles concordamos.

(Platão República 530 D DK 47 b1)

Aristóteles, Heródoto e Heráclito, nada obstante, apresentaram críticas energéticas ao modo de pensar do Pitagorismo. Os referidos Kirk, Raven e Schofield apontam que Heráclito ironicamente apresentava o saber pitagórico como falso, e similarmente Heródoto dizia que Pitágoras foi uma espécie de charlatão. Aristóteles, por sua vez, defendeu que o modo de pensar do Pitagorismo era muito diferente daquilo que o Platonismo explora. Eis seus dizeres acerca de sua Escola:

Os chamado Pitagóricos dedicaram-se à matemática; foram eles os primeiros a fazer progredir estes estudos, e tendo sido criados neles, pensaram que os seus princípios eram os princípios de todas as coisas. Uma vez que, destes princípios, os números são por natureza os primeiros, e que nos números eles pensaram ver grande porção de semelhanças com as coisas que existem e que se geram – mais do que no fogo e na terra e na água (sendo uma determinada modificação do número a justiça, uma outra, a alma e o intelecto, uma outra, a oportunidade – e, semelhantemente, sendo quase todas as demais coisas numericamente exprimíveis); visto, ainda, eles verem que os atributos e as razões dos acordes musicais eram exprimíveis em números; visto, também todas as demais coisas no conjunto da natureza parecerem ter sido modeladas a partir de números, e que os números pareciam ser as primeiras coisas no total da natureza, supuseram que os elementos dos números eram os elementos de todas as coisas, e que todo o céu era um acorde e um número. E todas as propriedades dos números e acordes que eles foram capazes de demonstrar que estavam em concordância com os atributos e as partes e a disposição total dos céus, eles as reuniram e ajustaram ao seu esquema; e se em algum ponto havia uma lacuna, logo faziam adições, por forma a que toda a sua teoria fosse coerente. E. g., visto considerarem que o número 10 é perfeito e que se movem através dos céus, são em número de dez, mas como os corpos visíveis são apenas nove, para obviar a esta dificuldade, inventam um décimo – a <<anti-terra>> (…)

É evidente, pois, que estes pensadores consideram também que o número é o princípio, tanto como matéria das coisas como formador das suas modificações e dos seus estados permanentes, e sustentam que os elementos do número são o par e o ímpar, e que destes o primeiro é ilimitado e o segundo limitado; e que o 1 [mônada] procede de ambos (por ser simultaneamente par e ímpar) e que o número procedo do 1; e que todo céu, como já se disse, é números.

(Aristóteles Metafísica A 5, 985 b 23; DK 58 b 4 e 5)

A mônada e a díade simbolizavam para os pitagóricos ordem e desordem, definido e indefinido, constituindo uma nova serie de dez pares de opostos:

pita

Aristóteles continua seu pensamento (Metafísica 1083 b 8 e 1080 b 16; DK 58 b 10 e 58 b 9) alegando que os Pitagóricos apresentaram menos dificuldades teóricas que os filósofos anteriores a eles, mas não superam o impasse de explicar como a primeira unidade com grandeza (o 1) se constituiu, ou seja, acreditaram numa única espécie de número que alegaram não estar separado dos corpos que, sendo principiados pela grandeza numérica, formaram-se enquanto substâncias sensíveis e espaciais; mas de onde vêm os números eles não puderam explicar.

tetractys-2

Geometricamente a tetraktys começa com o 1 (ponto, sem intervalo e nem dimensão), chega ao 2 (linha) e 3 (triângulo ou superfície plana) e termina com o 4 (os corpos sólidos compostos de planos). O ponto se torna linha, a linha, quadrado, e o quadrado, um cubo; o que forma uma nova série, a dos sólidos ou dos corpos sensíveis, em que o cubo é o principal e é formado pelos 4 elementos constituintes do universo: fogo,terra,ar e água.

Todavia não parece provável aos historiadores contemporâneos que os Pitagóricos pretendessem ser compreendidos como sustentava Aristóteles, isto é, que as grandezas fossem unidades indivisíveis. Mário Ferreira dos Santos (Sinopse da História da Filosofia, do  Dicionário de Filosofia e Ciências Culturais) aponta que matematicamente eles estavam mais envolvidos com a seguinte discussão: que o ponto equivalente ao 1; a linha ao 2; a superfície ao 3; os corpos ao 4 e p número 10 era a famosa tetractyso número principal; a soma dos quatro primeiros (1+2+3+4=10). Segundo Filolau o número 10 “tem uma grande força, enche o todo, atua em tudo,e é começo e guia da vida divina, celestial e humana” (tudo tem ponto, linha, superfície,volume).

Continua o filósofo brasileiro: com os pitagóricos, aparece o tema da libertação do homem ao se bastar a si mesmo. A preocupação pela alma conduz os pitagóricos posteriores à doutrina da transmigração ou metempsicose, relacionada com o problema da imortalidade. Pitágoras foi um iniciado nas especulações da astronomia oriental. Descobrindo a relação fundamental da altura dos sons, com a longitude das cordas que vibram, submeteu o fenômeno do som à invariabilidade de uma lei numérica.

Por suas preocupações da relação ente física, ética, teoria política e metafísica, era comum associar os pitagóricos com cultos e escritos órficos. Sobre esse último quesito, apesar das consideráveis semelhanças entre as práticas pitagóricas e as descritas como órficas, há muita diferença entre um e outro.

Os órficos  Os pitagóricos
Livros apoiavam a autoridade de suas doutrinas. Provavelmente renunciavam à palavra escrita.
Geralmente eram praticantes individuais de técnicas de purificação. Constituíam uma seita.
Apresentavam sua cosmogonia de forma mítica. Apresentavam uma filosofia sistematizada, que explicava o mundo matematicamente.

 

Contudo por vezes atribuíam a Pitágoras o apelido de xamane, sugerindo que ele tenha possuído poderes psíquicos fora do comum. Vejamos os fragmentos 26 e 6 DK 14,7:

Aristóteles diz que Pitágoras foi chamado Apolo Hiperbóreo pelo povo de Crotona. O filho de Nicómaco acrescenta que Pitágoras foi visto certa vez por muita gente, no mesmo dia e à mesma hora, tanto no Metaponto como em Crotona; e que em Olímpia, durante os jogos, ele se pôs de pé em pleno teatro e mostrou que uma das suas coxas era de ouro. O mesmo escritor diz que Pitágoras, ao atravessar o rio Cosas, foi saudado por este, e que muita gente ouviu essa saudação.

Novamente em Caulónia, segundo afirma Aristóteles, profetizou o advento de uma ursa branca; e é ainda Aristóteles que, em adiantamento a muitas outras informações a seu respeito, diz que na Tuscânia matou à dentadas uma serpente, cuja mordedura era fatal. Refere ainda que Pitágoras predisse aos Pitagóricos o próximo conflito político; e foi essa a razão que o levou a partir para Metaponto sem que ninguém se tivesse dado conta disso.

Suas doutrinas transmitidas de forma acusmata (ouvida) indica que provavelmente se exigia dos iniciados pitagóricos a memoração de algumas máximas como um catecismo doutrinal prático. Algumas de suas regras (como o respeitar às favas, galos e peixe) assemelhavam-se a alguns cultos misticos da Grécia clássica. Conta Porfírio que havia também outras espécies de símbolos e sabedoria proverbial ilustrados pelo que se segue:

Sentença Exemplo de significado
Não passes por cima de uma balança. Não sejas ambicioso.
Não atices o lume com uma espada. Não humilhes com duas palavras um homem a rebentar de cólera.
Não desfolhes a coroa. Não violes as leis, que são as coroas das cidades.
Não comas o coração. Não te atormentes com o sofrimento.
Não te sentes numa ração de trigo. Não vivas na ociosidade.
Quando viajares, não voltes para trás. Quando estiveres para morrer, não te apegues a vida.

Kirk, Raven e Schofield apontam que Pitágoras ensinou uma escatologia segundo a qual:

  1. A alma, após a morte, está sujeita a um julgamento divino;
  2. A seguir vem o castigo no mundo subterrâneo para os perversos (talvez esperançados numa eventual libertação);
  3. E um melhor destino para os bons, que, se se mantiverem isentos de maldade no próximo mundo e numa posterior reencarnação neste, podem finalmente alcançar as Ilhas dos Bem-Aventurados (cf. Platão Górgias 523 a-b).

Em resumo diz Porfírio (DK 14, 8 a): O que ele dizia aos seus companheiros, ninguém o pode referir com segurança; é que entre eles reinava um invulgar silêncio. Mesmo assim, tornou-se universalmente conhecido o seguinte: em primeiro lugar, que ele afirma que a alma é imortal; depois, que ela se muda para outras espécies de seres animados; além dsso, que os acontecimentos ocorrem em determinados ciclos, e que nunca nada é absolutamente novo; e por fim, que todos os seres vivos devem ser considerados como aparentados. Segundo parece, Pitágoras foi o primeiro a introduzir estas crenças na Grécia“.

Apêndice

Esse apêndice traz os Versos Áureos de Pitágoras (Tradução de Mário Ferreira dos Santos), uma coleção de exortações morais que compreendem 71 ou 73 versos tradicionalmente atribuídos Lysis de Tarento, um dos discípulos imediatos de Pitágoras.

Preparação

Aos deuses imortais, antes de tudo, honra-os, presta o devido culto,
E conserva a tua fé. Venera com a memória
todos os heróis benfeitores, e os semideuses.

Purificação

Sê bom filho, irmão justo, esposo terno, 
bom pai, para amigo escolhe o da virtude.
Ouve seus bons conselhos, e por sua vida
modela a tua, dela não te afastes nunca
se assim o puderes; uma lei severa
relaciona a Vontade à Necessidade.
A ti cabe, entretanto, lutar e vencer 
tuas loucas paixões; aprende a dominá-las.
Sê sóbrio, sê ativo e casto, sem cólera.
Ante os outros – e só – de mal nada permitas,
e respeita a ti mesmo acima de tudo. 
Não fales e não procedas sem ter refletido.
Sê justo. Lembra sempre que um fatal poder 
ordena tudo à morte; que os bens e as honras,
que facilmente adquires, facilmente perdes
e também quanto aos males, que traz o destino, 
julga-os como são; suporta-os, e cuida,
o máximo que possas, reduzir seus traços:
aos mais cruéis os deuses pouparam os sábios.
Como a verdade, o erro tem seus amantes;
Defende-a o filósofo; o erro enfrenta 
prudente; se o erro vencer, ele se afasta;
e espera. Grava bem em ti minhas palavras:
fecha os olhos, o ouvido a todos preconceitos,
teme o exemplo alheio, pensa por ti mesmo:
consulta, delibera, escolhe livremente.
Deixa aos loucos agirem sem fim e seu causa.
Tu deves, no presente, olhar o futuro.
O que não sabes tu, não pretendas fazer.
Instrui-te; obterás tudo com o seu tempo.
Cuida a tua saúde, gasta com medida,
ao corpo alimentos, repouso ao espírito. 
Nem de mais nem de menos; pois a um excesso
o outro se junta logo igualmente.
O luxo e a avareza são bem semelhantes.
Deves escolher em tudo o meio justo, e bom.

Perfeição

Que nunca tua pálpebra se feche ao sono
sem que te interrogues: Que esqueci? Que fiz?
Se for o mal, abstém-te; se o bem, persevera.
Medita meus conselhos; ama-os; segue-os:
às divinas virtudes te conduzirão.
Juro por quem gravou em nossos corações
a tétrada sagrada, imenso e puro símbolo,
fonte da natureza e modelo dos deuses.
E quando despertares, examina com calma
o que deves fazer, o que deves terminar.
Mas antes, ao dever fiel, que tua alma
invoque com fervor o socorro dos deuses 
para que as obras iniciadas, realizes.
Instruído por eles não te enganarão:
de seres diferentes sondarás a essência;
conhecerás de tudo o princípio e o fim.
Saberás, se o céu quiser, que a natureza,
igual em tudo, é a mesma em toda parte.
Esclarecido sobre teus velhos direitos,
teu coração será livre de vão desejos.
Verás, então, que os males que sofrem os homens,
São frutos de escolha; e que, infelizes, 
buscam longe de si os bens de que são fonte.
Felizes poucos sabem ser: pelas paixões
manejados, por vagas tão contraditórias,
e sobre um mar sem praias, rolam eles cegos,
sem poder resistir nem ceder à voragem.
Deus! Vós os salvareis ao abrir os seus olhos…
Cabe aos humanos, cuja raça é divina,
de discernir o erro e ver a verdade.
A natureza o serve. Tu que a penetraste,
Homem sábio, feliz, respira nesse porto,
Mas observa as minhas leis, e abstém-te
do que deve tua alma temer e distinguir,
Deixa reinar sobre o corpo a inteligência
a fim de elevando-te ao radioso éter,
sejas, então, um deus entre os imortais.

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Categoria: Ciências dos Números, Espiritualidade, Filosofia da Natureza, Filosofia Pré-Socrática, História da Filosofia, Matemática, Metafísica e Ontologia

Natalia Cruz Sulman

Sobre o(a) Autor(a) ()

Estudante de Filosofia (Universidade Federal de Pernambuco - UFPE), tenho paixão pelo mundo. Busco conhecer a vida em seus mais íntimos aspectos: desde a origem do primeiro ser ao que está se desenvolvendo no imensurável circulo existencial. Prezo pela comunicação afetiva e verdadeira e, através de tais encantos, vivencio a Palavra em seus mais profundos aspectos, isto é, o conhecer e o comunicar.

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